課型：新授課

　　課時(shí)安排：1課時(shí)

　　教學(xué)目的：

　　一、知識(shí)與技能目標(biāo)

　　理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　二、過(guò)程與方法目標(biāo)

　　通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

　　了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情;學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

　　教學(xué)難點(diǎn)：用面積法方法證明勾股定理

　　課前準(zhǔn)備：多媒體ppt，相關(guān)圖片

　　教學(xué)過(guò)程：

　　(一)情境導(dǎo)入

　　1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹，2002年國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過(guò)圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。

　　2、多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?

　　已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?

　　學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　問(wèn)題一是等腰直角三角形的情形(通過(guò)多媒體給出圖形)，判斷外圍三個(gè)正方形面積有何關(guān)系?相傳2500年前,畢達(dá)哥拉斯(古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家)有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。你能觀察圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)什么?

　　對(duì)于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直邊的平方和等于斜邊的平方

　　那么對(duì)于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢?

　　請(qǐng)大家畫一個(gè)任意的直角三角形，量一量，算一算。

　　問(wèn)題二是一般直角的情形，判斷這時(shí)外圍三個(gè)正方形的面積是否也存在這種關(guān)系?

　　通過(guò)前面對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的驗(yàn)證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

　　通過(guò)這個(gè)觀察和驗(yàn)算這個(gè)直角三角形外圍的三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?

　　(三)鞏固練習(xí)

　　1、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米?

　　2、解決課程開始時(shí)提出的情境問(wèn)題。

　　(四)小結(jié)

　　1、背景知識(shí)介紹

　?、佟吨荀滤銖健分?，西周的商高在公元一千多年前發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律;

　　②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨(dú)創(chuàng)。

　　2、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會(huì)寫方程了嗎?你有什么收獲和體會(huì)?

　　(五)作業(yè)

　　練習(xí)18.1中的1、2、3題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。